Einrichten von Bewertungskriterien

Version vom 17. März 2014, 10:02 Uhr

Um die Güte einer einzelnen Simulation zu beurteilen, werden meist Bewertungskriterien verwendet.Bewertungskriterien quantifizieren die Ähnlichkeit zweier Zeitreihen. Somit sind sie einerseits ein objektives Maß für die Abweichung einer simulierten Zeitreihe von der Beobachtung und andererseits ermöglichen Fehlerfunktionen den bewertenden Vergleich mehrere Zeitreihen hinsichtlich einer Beobachtung. Da es ein Ziel der automatischen Kalibrierung ist, die Modellparameter so anzupassen, dass die Ähnlichkeit einer simulierten Zeitreihe zu einer beobachteten Zeitreihe maximiert wird, sind Fehlerfunktionen für diese unentbehrlich.

Es existieren zahlreiche Maße, um das Modellverhalten zu bewerten, die sich durch individuelle Vor- und Nachteile auszeichnen. Häufig verwendete Maße sind zum Beispiel:

prozentualer Volumenfehler (PBIAS)

misst den relativen Fehler der simulierten gegenüber der beobachteten Zeitreihe. Dieses Maß zeigt, ob die Simulation einer systematischen Unter- oder Überschätzung unterliegt. TODO:Formel einfügen

Nash-Sutcliffe-Effizienz(E2)

Die Nash-Sutcliffe Effizienz E2 (Nash und Sutcliffe, 1970) TODO:Formel einfügen ist definiert als Eins minus der Summe der absoluten quadratischen Abweichungen, die mit der Varianz der Beobachtungen im betrachteten Zeitraum normalisiert wird. Der Wertebereich der Nash-Sutcliffe Effizienz reicht von minus unendlich bis 1. Sie nimmt ihr Maximum genau dann an, wenn beide Zeitreihen übereinstimmen. Ein negativer Wert bedeutet, dass das Modell die Beobachtung schlechter schätzt als der Mittelwert der Beobachtungen. Obwohl E2 sehr häufig verwendet wird, hat das Maß einige Nachteile: Da die Abweichung quadratisch in die Berechnung eingeht, werden hohe Abflusswerte stärker gewichtet als niedrige Werte, so dass dieses Maß vor allem für die Beurteilung von Hochwasserperioden und Abflussspitzen geeignet ist (Legates und McCabe Jr, 1999). Schaefli und Gupta (2007) stellen fest, dass E2 von der Streuung der Zeitreihen abhängt und somit gebietsspezifisch ist, d.h. ein gebietsübergreifender Vergleich der Nash-Sutcliffe Effizienz ist nur bedingt möglich.

Die modifizierte Nash-Sutcliffe Effizienz E1

TODO: formel einfügen besitzt ähnliche Eigenschaften wie die gewöhnliche Nash-Sutcliffe Effizienz. Im Unterschied zu dieser werden die Abweichungen durch die gewöhnliche Betragsfunktion quantifiziert, so dass eine überproportionale Gewichtung der Abflussspitzen verhindert wird. Daher liefert diese Fehlerfunktion eine ausgewogenere Bewertung der Simulation (Krause et al., 2005).

logarithmierte Nash-Sutcliffe-Effizienz (logE2)

TODO: formel einfügen nimmt eine logarithmische Transformation der Werte vor, so dass hohe Werte (z. B. Abflussspitzen) gegenüber niedrigen Werten stärker abgeflacht werden. Dadurch wird die Gewichtung der niedrigen Abflüsse erhöht (Krause und Flügel, 2005).

Bestimmtheitsmaß

Das Bestimmtheitsmaß R2 misst die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen beobachteter und simulierter Zeitreihe. Der Wertebereich dieses Maßes beträgt 0 bis 1. Nimmt dieses Maß den Wert 1,0 an, besteht ein perfekter linearer Zusammenhang zwischen der beobachteten und simulierten Zeitreihe. Im entgegengesetzten Fall (R2 = 0) lässt sich gar kein linearer Zusammenhang feststellen. Das Bestimmtheitsmaß beurteilt also nicht, ob zwei Zeitreihen quantitativ übereinstimmen, sondern nur ob sich ihre Dynamik ähnelt. Somit sollte die Bewertung von Hydrographen nicht allein mit diesem Maß durchgeführt werden (Krause et al., 2005). Das Bestimmtheitsmaß ist definiert als Quadrat des empirischen Korrelationskoeffizienten beider Zeitreihen: TODO: formel einfügen

Einrichten von Bewertungskriterien mit Hilfe des JAMS Model Builder

Dies geschieht in dem Reiter Modell unter dem Eintrag Gütemaße konfigurieren. Daraufhin sollte sich folgendes Fenster öffnen:

Gütemaße konfigurieren

Je nach Bedarf und Zweck der Kalibrierung können Sie nun ihre Kriterien eingeben. Als Beispiel wird nun eine Minimalkonfiguration verwendet: 1. Schritt: Klicken sie auf die Schaltfläche