Einrichten von Bewertungskriterien
Um die Güte einer einzelnen Simulation zu beurteilen, werden meist Bewertungskriterien verwendet.Bewertungskriterien quantifizieren die Ähnlichkeit zweier Zeitreihen. Somit sind sie einerseits ein objektives Maß für die Abweichung einer simulierten Zeitreihe von der Beobachtung und andererseits ermöglichen Fehlerfunktionen den bewertenden Vergleich mehrere Zeitreihen hinsichtlich einer Beobachtung. Da es ein Ziel der automatischen Kalibrierung ist, die Modellparameter so anzupassen, dass die Ähnlichkeit einer simulierten Zeitreihe zu einer beobachteten Zeitreihe maximiert wird, sind Fehlerfunktionen für diese unentbehrlich.
Es existieren zahlreiche Maße, um das Modellverhalten zu bewerten, die sich durch individuelle Vor- und Nachteile auszeichnen. Häufig verwendete Maße sind zum Beispiel:
Inhaltsverzeichnis |
prozentualer Volumenfehler (PBIAS)
misst den relativen Fehler der simulierten gegenüber der beobachteten Zeitreihe. Dieses Maß zeigt, ob die Simulation einer systematischen Unter- oder Überschätzung unterliegt.
Nash-Sutcliffe-Effizienz(E2)
Die Nash-Sutcliffe Effizienz E2 (Nash und Sutcliffe, 1970)
ist definiert als Eins minus der Summe der absoluten quadratischen Abweichungen, die mit der Varianz
der Beobachtungen im betrachteten Zeitraum normalisiert wird. Der Wertebereich der Nash-Sutcliffe
Effizienz reicht von minus unendlich bis 1. Sie nimmt ihr Maximum genau dann an, wenn beide Zeitreihen
übereinstimmen. Ein negativer Wert bedeutet, dass das Modell die Beobachtung schlechter schätzt als der
Mittelwert der Beobachtungen. Obwohl E2 sehr häufig verwendet wird, hat das Maß einige Nachteile: Da
die Abweichung quadratisch in die Berechnung eingeht, werden hohe Abflusswerte stärker gewichtet als
niedrige Werte, so dass dieses Maß vor allem für die Beurteilung von Hochwasserperioden und Abflussspitzen
geeignet ist (Legates und McCabe Jr, 1999). Schaefli und Gupta (2007) stellen fest, dass E2
von der Streuung der Zeitreihen abhängt und somit gebietsspezifisch ist, d.h. ein gebietsübergreifender
Vergleich der Nash-Sutcliffe Effizienz ist nur bedingt möglich.
Die modifizierte Nash-Sutcliffe Effizienz E1
besitzt ähnliche Eigenschaften wie die gewöhnliche Nash-Sutcliffe Effizienz. Im Unterschied zu dieser werden die Abweichungen durch die gewöhnliche Betragsfunktion quantifiziert, so dass eine überproportionale Gewichtung der Abflussspitzen verhindert wird. Daher liefert diese Fehlerfunktion eine ausgewogenere Bewertung der Simulation (Krause et al., 2005).
logarithmierte Nash-Sutcliffe-Effizienz (logE2)
nimmt eine logarithmische Transformation der Werte vor, so dass hohe Werte (z. B. Abflussspitzen) gegenüber niedrigen Werten stärker abgeflacht werden. Dadurch wird die Gewichtung der niedrigen Abflüsse erhöht (Krause und Flügel, 2005).
Bestimmtheitsmaß
Das Bestimmtheitsmaß R2 misst die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen beobachteter und simulierter Zeitreihe. Der Wertebereich dieses Maßes beträgt 0 bis 1. Nimmt dieses Maß den Wert 1,0 an, besteht ein perfekter linearer Zusammenhang zwischen der beobachteten und simulierten Zeitreihe. Im entgegengesetzten Fall (R2 = 0) lässt sich gar kein linearer Zusammenhang feststellen. Das Bestimmtheitsmaß beurteilt also nicht, ob zwei Zeitreihen quantitativ übereinstimmen, sondern nur ob sich ihre Dynamik ähnelt. Somit sollte die Bewertung von Hydrographen nicht allein mit diesem Maß durchgeführt werden (Krause et al., 2005). Das Bestimmtheitsmaß ist definiert als Quadrat des empirischen Korrelationskoeffizienten beider Zeitreihen:
Einrichten von Bewertungskriterien mit Hilfe des JAMS Model Builder
Dies geschieht in dem Reiter Modell unter dem Eintrag Gütemaße konfigurieren. Daraufhin sollte sich folgendes Fenster öffnen:
Je nach Bedarf und Zweck der Kalibrierung können Sie nun ihre Kriterien eingeben. Als Beispiel wird nun eine Minimalkonfiguration verwendet:
1. Schritt: Klicken sie auf die Schaltfläche "+", um ein neues Kriterium anzulegen.
2. Schritt: Spezifizieren Sie die Attribute, die Sie vergleichen möchten. Beide Attribute müssen in der selben Kontextkomponente liegen. Wählen zunächst aus der Drop-Down-Liste den entsprechenden Kontext und dann das gemessene/beobachtete und simulierte Attribut.
3. Schritt: Wählen Sie das Attribut, welches den aktuellen Zeitschritt der Simulation repräsentiert. In den meisten Fällen sollte dies TimeLoop.time sein.
Sie sollten nun in etwa folgende Ansicht sehen:
4. Schritt: Klicken Sie auf OK, um das Bewertungskriterium in das Modell einzufügen.
