Hydrological Model J2000g

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Contents

Abstract

The Model J2000g was developed as a simplified hydrological model to calculate temporally aggregated, spatially allocated hydrological target sizes. The representation and calculation of the hydrological processes is carried out one-dimensionally for an arbitrary number of points in the space. These model points enable the use of different distribution concepts (Response Units, grid cells, catchment areas) without further model adjustments.

The temporal discretization of the modeling can be carried out in daily or monthly steps. During the modeling the following processes are calculated for each time step: regionalization of punctual existing climate data to the referring model units, calculation of global and net radiation as access for the evaporation calculation, calculation of the land-cover-specific potential evaporation according to Penman-Monteith, snow accumulation and snowmelt, soil water budget, groundwater recharge, retardation in runoff (translation and retention). The individual processes are described in more detail below.

Distribution and Attribute Tables

The model J2000g is not bound to any specific distribution concept because the processes are calculated on the basis of points in the space that are independent of each other (1D-model concept). These points can represent different space units, e.g. single station positions, polygons, grid cells, catchment areas or subcatchments but also rather administrative units such as field unit or administrative districts. In the following text the term “model unit” is used for these points.


Model Unit Attribute Table

Each model unit needs to be described with specific attributes for the modeling. These are: thumb|Sample for a model unit-parameter-table

  • ID - a clear numeric ID
  • X - the easting of the centre (centroid) as Gauss-Krüger coordinate
  • Y - the northing of the centre (centroid) as Gauss-Krüger coordinateder
  • area - the area of the model unit in m²
  • elevation - the mean elevation of the model unit in m above N.N.
  • slope - the mean slope of the model unit in degree
  • aspect - the aspect of the model unit in degree from North clockwise
  • soilID - a clear numeric ID for the soil type (serves as allocation to the soil attribute table)
  • landuseID - a clear numeric ID for the land use/land cover type (serves as allocation to the land use table)
  • hgeoID - a clear numeric ID for the hydrological unit of the model unit (serves as allocation to the hydrogeology table)

The model unit attribute table contains the attribute names in the first row. These must not be changed because they are used as variable name for the attribute generation during the model parameterization. The second row contains the minimal possible value of the referring attribute, whereas the third one contains the maximum possible value. In the fourth row the physical unit of the attribute needs to be entered. Then, as many rows as needed are given that contain the attribute values of the single model units. The table needs to be completed by a comment row which starts with the comment symbol (#). The tab (\t) has to be used to separate the rows.


Soil Attribute Table

thumb|Sample for a soil attribute table The soil attribute table contains soil-physical characteristics for each soil unit that occurs in the area. In the current model version only the usable field capacity for each decimeter is needed. On the basis of the field capacity the maximum storage capacity of the soil water storage is calculated in dependence of the effective root depth of the vegetation on the model unit during the model parameterization.

The format of the soil attribute table is very similar to the model units attribute table. The table can be started with an arbitrary number of comment rows that need to be started with the comment symbol (#). In the first interpreted row the attribute names need to be given. The spelling is very important here. The following attributes need to be included:

  • SID - clear numeric ID with which the connection to the model unit table is generated
  • depth - depth of the soil in cm
  • fc_sum - entire usable field capacity of the soil in mm
  • fc_1 bis fc_n - usable field capacity for each decimeter in mm/dm

To complete the table, a comment row must be given (introduced with #). The tab (\t) has to be used to separate the rows.

Land Use Attribute Table

thumb|sample for a land use attribute table The land use attribute table contains vegetation parameters that are nearly exclusively needed for the evaporation calculation according to Penman-Monteith. In the table the following attributes need to be given for each land use unit and land cover unit that occurs in the area:

  • LID - a clear numeric ID with which the connection to the model unit table is generated.
  • description - a description as text
  • albedo - albedo [0 ... 1]
  • RSC0_1 bis RSC0_12 - the stomatal resistances for good water availability for the months January (RSC0_1) to December (RSC0_12) in s/m
  • LAI_d1 bis LAI_d4 - the area leaf index in m²/m² for the Julian Days 110 (d1), 150 (d2), 250 (d3) and 280 (d4) for a terrain height of 400 m above N.N.
  • effHeight_d1 bis effHeight_d4 - effective vegetation height in meter for the Julian Days 110 (d1), 150 (d2), 250 (d3) und 280 (d4) for a terrain height of 400 m above N.N.
  • rootDepth - the effective root depth in dm

To complete the table, a comment row must be given (introduced with #). The tab (\t) has to be used to separate the rows.

Hydrogeology Attribute Table

thumb|sample for a hydrogeology attribute table In the hydrogeology attribute table the maximum possible ground water recharge rates per time unit are set up for each hydrogeologic unit. It only contains the following two attributes:

  • GID - a clear numeric ID with which the connection to the model unit table is generated.
  • mxPerc - the maximum possible percolation rate (ground water recharge rate) per time interval in mm per time unit

To complete the table, a comment row must be given (introduced with #). The tab (\t) has to be used to separate the rows.

Input Data - Model Driver

thumb|sample for an input data table For the model run climate time series of an arbitrary number of climate and evaporation stations are needed. The time series have to be preprocessed in the referring formatted data files. The files have the following format:

Rows 1 to 13 contain meta information about the data. They are arranged in blocks which are started with descriptions which in turn are started with the AT-symbol (@). Multiple entries per row are separated via the tab (\t).


  • @dataSetAttribs (attribute of the dataset)
    • missingDataVal - value that marks missing data
    • dataStart - start date of the dataset (DD.MM.JJJJ HH:MM)
    • dataEnd - end date of the dataset (DD.MM.JJJJ HH:MM)
    • tres - termporal resolution (days "d", months "m")
  • @statAttribVal (attributes of the climate stations)
    • name - the names of the climate stations
    • ID - a numeric, clear ID
    • elevation - the elevation of the station in m above N.N.
    • x - easting as Gauss-Krüger-coordinate
    • y - northing as Gauss-Krüger-coordinate
    • dataColumn - describes the column in which the data for the referring station can be found

In the following rows the actual data for each time step is listed – starting with:

  • @dataVal

The format is Date, Time followed by Data that is separated by the tab.

Installation and Start

Model Initialization

Regionalisierung

Das Regionalisierungsmodul dient der Übertragung von punktuellen Messwerten auf die Modelleinheiten. Das Verfahren wurde aus dem hydrologischen Modell J2000 ohne Änderung übernommen und gliedert sich in folgende Schritte:

  1. Berechnung einer linearen Regression zwischen den Stationsmesswerten und den Stationshöhen für jeden Zeitschritt. Dabei wird das Bestimmtheitsmass (r2) und die Steigung der Regressionsgeraden (bH) bestimmt.
  2. Bestimmung der n Messstationen, die der jeweiligen Modelleinheit am nächsten liegen. Die Zahl n, die während der Parametrisierung des Modells angegeben werden muss, ist von der Dichte des Stationsmessnetzes und der Lage der einzelnen Stationen abhängig.
  3. Mit einem Inverse-Distance-Weighted (IDW) Verfahren werden die Wichtungen der n Stationen in Abhängigkeit von ihrer Entfernung für jede Modelleinheit bestimmt. Durch das IDW-Verfahren wird die horizontale Variabilität der Stationsdaten, entsprechend ihrer Lage im Raum, berücksichtigt.
  4. Berechnung des Datenwertes für jede Modelleinheit mit den Gewichten aus Punkt 3 und einer optionalen Höhenkorrektur zur Berücksichtigung der der vertikalen Variabilität. (Die Höhenkorrektur wird nur dann durchgeführt wenn das unter 1. berechnete Bestimmtheitsmass den Wert von 0.7 übersteigt.)

Die Berechnung des Datenwertes für jede Modelleinheit (DWU) ohne Höhenkorrektur erfolgt mit den Gewichten (W(i)) und den Messwerten (MW(i)) jeder der n Messtationen nach:

DW_{U} = \sum_{i=1}^{n}MW(i) \cdot W(i)

Bei der Berechnung mit Höhenkorrektur wird außerdem noch die Höhendifferenz (HD(i)) zwischen der Messstation und der Modelleinheit und die Steigung der Regressionsgerade (bH) berücksichtigt. Der Datenwert für die Modelleinheit (DWU) ergibt sich damit nach:

DW_U = \sum_{i=1}^{n}\left(\left(HD(i) \cdot b_H + MW(i)\right) \cdot W(i)\right)

Niederschlagskorrektur

Niederschlagsmesswerte weisen teilweise einen deutlichen systematischen Messfehler auf, der einerseits gerätebedingt, andererseits auf die Aufstellung des Messgerätes zurückzuführen ist. Dieser Messfehler lässt sich auf zwei Ursachen zurückführen: (1) den Benetzungs- und Verdunstungsfehler, der von der Art des Messgerätes abhängt und (2) den Windfehler, der aus der Verdriftung der Niederschläge resultiert. Beide Messfehler sind in hohem Maße von der Art (Regen oder Schnee) und der Niederschlagsmenge abhängig.

Für die Korrektur beider Fehlergrößen wird ein Korrekturverfahren nach Richter (1995) eingesetzt, dass in gleicher Form auch im Modell J2000 zum Einsatz kommt. Das Verfahren zur Niederschlagskorrektur unterscheidet sich bezüglich der zeitlichen Auflösung der Niederschlagsdaten.

Monatliche Niederschlagskorrektur

thumb|Monatliche prozentuale Niederschlagsmessfehler für leicht geschützte Stationslagen, gebietsweise zusammengefasst (Richter 1995)

Der korrigierte Niederschlag (Pkorr) berechnet sich bei monatlichen Zeitschritten durch die Erhöhung des gemessenen Niederschlags (Pm) durch den prozentualen monatlichen Messfehler (MFt) (siehe nebenstehende Tabelle) nach:

P_{korr} = P_m + P_m \cdot \frac{MF_t}{100}

Tägliche Niederschlagskorrektur

Für die tägliche Niederschlagskorrektur werden die beiden Fehlerterme explizit berechnet. Hierzu wurden aus den tabellierten Fehlerbeträgen nach Richter (1995) Korrekturfunktionen abgeleitet.

Benetzungs- und Verdunstungsverlust

thumb|Benetzungs- und Verdunstungsverluste von Hellmann-Niederschlagsmessern, getrennt für das Sommer- und Winterhalbjahr in Abhängigkeit des Tageswertes der Niederschlagshöhe (nach Richter 1995) und die daran angepassten Korrekturfunktionen (Krause 2001)

Für eine stetige Fehlerkorrektur des Benetzungs- und Verdunstungsverlustes wurden an die von Richter (1995) tabellierten Werte stetige Korrekturfunktionen angepasst, die in der nebenstehenden Abbildung dargestellt sind. Die Korrekturfunktionen wurden jeweils separat für das Winterhalbjahr (Nov. bis Apr.) und das Sommerhalbjahr (Mai bis Okt.) abgeleitet. Mit diesen Funktionen berechnet sich der Benetzungs- und Verdunstungsverlust in mm für Niederschläge <= 9 mm nach:

BV_{Som} = 0.08 \cdot \ln(N) + 0.225

BV_{Win} = 0.05 \cdot \ln(N) + 0.13

Übersteigt die Niederschlagsmenge 9 mm wird ein konstanter Fehler von 0.47 mm im Sommer- und 0.3 mm im Winterhalbjahr angenommen.

Windfehler

thumb|Ausprägung der relativen Korrekturfunktion für den Windfehler basierend auf den tabellierten Werten in Richter (1995) (aus Krause 2001) Die Berechnung des Windfehlers der Niederschlagsmessung mit dem Hellmann Standardgerät erfolgt ebenfalls nach tabellierten Fehlerwerten aus RICHTER (1995) an die entsprechende stetige Korrekturfunktionen angepasst wurden. Bei der Korrektur wird unterschieden ob der Niederschlag als Regen oder Schnee gefallen ist. Wie diese Aufteilung intern erfolgt, wird weiter unten beschrieben. Der relative Korrekturbetrag berechnet sich als:

WK_s = 0.5424 \cdot N^{-0.211} für Schneeniederschlag

WK_r = 0.1421 \cdot N^{-0.519} für Regenniederschlag.

Der korrigierte Niederschlagswert (PK) berechnet sich schliesslich aus dem Messwert (PM), dem relativen Korrekturbetrag für den Windfehler (WKs, WKr) und dem Benetzungs- und Verdunstungsverlust (BVSom, BVWin) nach:

P_K = P_M + P_M \cdot WK_{s,r} + BV_{Som,Win}

Strahlungsberechnung

Für die Verdunstungsberechnung nach Penman-Monteith wird die Nettostrahlung als Eingangswert benötigt. Diese kann aus der Globalstrahlung berechnet werden. Liegt die Globalstrahlung nicht als Messwert vor kann sie näherungsweise aus der Sonnenscheindauer bestimmt werden. Hierzu sind eine Anzahl von Teilberechnungen notwendig. Die folgenden Berechnungen gehen von einer täglichen Modellierung aus. Wird das Modell mit monatlichen Zeitschritten betrieben erfolgen die unten aufgeführten Berechnungen für den 15. Tag jeden Monats. Die resultierenden Terme werden dann anhand der Tage pro Monat aufsummiert.

Extraterrestrische Strahlung

thumb|Jahresgang der extraterrestrischen Strahlung (Ra), Globalstrahlung (Rg) und Nettostrahlung (Rn) für einen Standort im Thüringer Wald Die extraterrestrische Strahlung (Ra) ist der kurzwellige Strahlungsenergiefluss der Sonne an der Obergrenze der Atmosphäre. Ra berechnet sich für einen spezifischen Ort in Abhängigkeit von seiner geographischen Breite (lat in radians), der Deklination der Sonne (decl in radians), der Solarkonstante (Gsc in MJ / m2min), dem Stundenwinkel bei Sonnenuntergang (ws in radians) und der inversen relativen Distanz zwischen Erde und Sonne (dr in radians) nach:

Ra = \frac{24\cdot60}{\pi} \cdot Gsc \cdot dr \cdot \left(ws \cdot \sin(lat) \cdot \sin(decl) + \cos(lat) \cdot \cos(decl) \cdot \sin(ws)\right)

Die Solarkonstante (Gsc in MJ / m2min) ergibt sich aus der julianischen Tageszahl (jD [1... 365,366]) nach:

Gsc = 0.08139 + 0.00291 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{180} \cdot (jD - 15)\right) [MJ / m2min]

Die relative Distanz Erde Sonne (dr in radians) ergibt sich aus der julianischen Tageszahl (jD [1... 365,366]) nach:

dr = 1 + 0.033 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{365} \cdot jD\right) [rad.]

Die Deklination der Sonne (decl in radians) ergibt sich aus der julianischen Tageszahl (jD [1... 365,366]) nach:

decl = 0.40954 \cdot \sin(0.0172 \cdot (jD - 79.35)) [rad.]

Der Stundenwinkel bei Sonnenuntergang (ws in radians) ergibt sich aus der geographischen Breite (lat in radians) und der Deklination (decl in radians) nach:

ws = \arccos(-1 \cdot \tan(lat) \cdot \tan(decl)) [rad.]

Globalstrahlung

Die Globalstrahlung (Rg) berechnet sich aus der extraterrestrischen Strahlung (Ra in MJ/m²d) und dem Bewölkungsgrad. Der Bewölkungsgrad wird hierbei aus dem Verhältnis der gemessenen Sonnenscheindauer (S in h/d) zur astronomisch möglichen Sonnenscheindauer (S0 in h/d) unter Zuhilfenahme der Angström Formel approximiert. Rg berechnet sich damit nach:

Rg = Ra \cdot \left(a + b \cdot \frac{S}{S_0}\right) [MJ/m²d]

Die Koeffizienten a und b müssen für den Standort geschätzt werden. Vielfach wird für a = 0.25 und für b = 0.50 eingesetzt.

Die maximale astronomisch mögliche Sonnenscheindauer (S0 in h) ergibt sich aus dem Stundenwinkel bei Sonnenuntergang (ws in radians) nach:

S_0 = \frac{24}{\pi \cdot ws} [h/d]

Nettostrahlung

Als resultierende der einzelnen Strahlungskomponenten ergibt sich die Nettostrahlung (Rn in MJ/m²d), die die Energie für die Verdunstung bereitstellt. Die Nettostrahlung ergibt sich aus der Differenz von Globalstrahlung (Rg in MJ/m²d) und der effektiven langwelligen Ausstrahlung (Rl in MJ/m²d) wobei die Globalstrahlung noch durch die Albedo (alpha) der jeweiligen Bodenbedeckung abgemindert wird, als:

Rn = (1 - \alpha) \cdot Rg - Rl

Die effektive langwellige Ausstrahlung (Rl in MJ/m²d) berechnet sich aus der Bolzmann Konstanten (Bk = 4.903E-9 MJ/K4m²d), der absoluten Lufttemperatur (Tabs in K), dem aktuellen Dampfdruck der Luft (ea in kPa), der aktuellen Globalstrahlung (Rg in MJ/m²d) und der maximalen Globalstrahlung bei unbedecktem Himmel (Rg0 in MJ/m²d) nach:

Rl = Bk \cdot Tabs^4 \cdot (0.34 - 0.14 \cdot \sqrt{ea}) \cdot \left(1.35 \cdot \frac{Rg}{Rg0} - 0.35 \right) [MJ/m²d]

Der aktuelle Dampfdruck der Luft (ea in kPa) berechnet sich aus dem Sättigungsdampfdruck (es in kPa) und der relativen Feuchte (U in %) nach:

ea = es \cdot \frac{U}{100} [kPa]

Der Sättigungsdampfdruck der Luft (es in kPa) ergibt sich aus der Lufttemperatur (T in °C) nach:

es = 0.6108 \cdot e^{\frac{17.27 \cdot T}{237.3 + T}} [kPa]

Die maximale Globalstrahlung bei unbedecktem Himmel (Rg0 in MJ/m²d) ergibt sich aus der extraterrestrischen Strahlung (Ra in MJ/m²d) und der Geländehöhe (h in m ü.N.N.) nach:

Rg0 = (0.75 + 2\cdot10^{-5} \cdot h) \cdot Ra [MJ/m²d]

Verdunstungsberechnung

Die Berechnung der potentiellen Verdunstung kann wahlweise nach Penman-Monteith oder Haude erfolgen. Der Vorteil der Berechnung nach Penman-Monteith ist die höhere physikalische Basiertheit allerdings werden auch deutlich mehr Eingangsdaten benötigt. Für die Berechnung nach Haude sind lediglich Lufttemperatur und relative Feuchte notwendig.

Potentielle Verdunstung nach Penman-Monteith

Die Berechnung der Bestandesverdunstung nach Penman-Monteith (PET in mm/d) erfolgt nach:

PET = \frac{1}{L_d} \cdot \frac{s \cdot (Rn - G) + \rho \cdot c_P \cdot \frac{es - ea}{r_a}}{s + \gamma \cdot \left(1 + \frac{r_s}{r_a}\right)} [mm/d]

mit:

Ld : Latente Verdunstungswärme [MJ/kg]

s : Steigung der Dampfdruckkurve [kPa / K]

Rn : Nettostrahlung [MJ/m²d]

G : Bodenwärmestrom [MJ/m²d]

ρ : Dichte der Luft [kg/m³]

cP : Spezifische Wärmekapazität der Luft (=1.031E-3 MJ/kg K]

es : Sättigungsdampfdruck der Luft [kPa]

ea : aktueller Dampfdruck der Luft [kPa]

γ : Psychrometerkonstante [kPa / K]

ra : aerodynamischer Widerstand der Bodenbedeckung [s/m]

rs : Oberflächenwiderstand der Bodenbedeckung [s/m]


Die latente Verdunstungswärme (Ld in MJ/kg) ergibt sich aus der Lufttemperatur nach:

L_d = \frac{2501 - 2.361 \cdot T}{1000} [MJ/kg]

Die Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve (s in kPa/K) berechnet sich aus der Lufttemperatur nach:

s = \frac{4098 \cdot 0.6018 \cdot e^{\frac{17.27 \cdot T}{T + 237.3}}}{(T+237.3)^2} [kPa/K]

Der Bodenwärmestrom (G in MJ/m²d) ergibt sich aus der Nettostrahlung (Rn in MJ/m²d) nach:

G = 0.1 \cdot Rn [MJ/m²d]

Die Dichte der Luft (ρ in kg/m³) ergibt sich aus dem Luftdruck (p in kPa) und der virtuellen Temperatur (vT in K) nach:

\rho = 3.486 \cdot \frac{p}{vT} [kg/m³]

Liegt der Luftdruck (p in kPa) nicht als Messwert vor kann er näherungsweise aus Geländehöhe (h in m ü.NN) und der absoluten Lufttemperatur (Tabs in K) wie folgt berechnet werden:

p = \frac{1013 \cdot e^{\left(-1\cdot\frac{9.811}{8314.3 \cdot Tabs} \cdot h\right)}}{10} [kPa]

Die virtuelle Temperatur (vT in K) ergibt sich aus dem Luftdruck (p in kPa), der absoluten Lufttemperatur (Tabs in K) und dem aktuellen Dampfdruck der Luft (ea in kPa) nach:

vT = \frac{Tabs}{1 - 0.378 \cdot \frac{ea}{p}} [K]

Die Psychrometerkonstante (γ in kPa / K) berechnet sich aus der spezifischen Wärmekapazität der Luft (=1.031E-3 MJ/kg K), dem Luftdruck (p in kPa), dem Verhältnis der Molgewichte von trockener und feuchter Luft (VM = 0.622) und der latenten Verdunstungswärme (Ld in MJ/kg) nach:

\gamma = \frac{c_P \cdot p}{VM \cdot L_d}

Der Oberflächenwiderstand der Bodenbedeckung (rs in s/m) berechnet sich aus dem Blattflächenindex (Leaf Area Index LAI), dem Stomatawiderstand zum gegebenen Zeitpunkt (rsc in s/m) und der Oberflächenwiderstand einer unbewachsenen Oberfläche (rss = 150 s/m) nach:

r_s = \frac{1}{\frac{1 - 0.7^{LAI}}{rsc}+\frac{0.7^{LAI}}{rss}}

Die aerodynamische Rauhigkeit der Bodenbedeckung (ra in s/m) berechnet sich aus der Windgeschwindkeit (v in m/s) und der effektiven Wuchshöhe der Vegetation (eH in m)

r_a = \frac{9.5}{v} \cdot \ln\left(\frac{2}{0.1 \cdot eH}\right)^2 [s/m] für Bestände mit eH < 10 m

r_a = \frac{20}{0.41^2 \cdot v} [s/m] für Bestände mit eH >= 10 m

Potentielle Verdunstung nach Haude

Die potentielle Verdunstung nach Haude berechnet sich aus dem Sättigungsdefizit der Luft und einem empirischen, dimensionslosen Haude-Faktor (hF). Das Sättigungsdefizit ergibt sich aus dem Sättigungsdampfdruck (es in kPa) und der relativen Luftfeuchte (U in %). Der Haude-Faktor muss für unterschiedliche Vegetationsarten bestimmt werden. Die Berechnung der potentiellen Verdunstung (PET in mm) erfolgt nach:

PET = es \cdot \left(1 - \frac{U}{100}\right) \cdot hF

Der Sättigungsdampfdruck der Luft (es in kPa) ergibt sich aus der Lufttemperatur (T in °C) nach:

es = 0.6108 \cdot e^{\frac{17.27 \cdot T}{237.3 + T}} [kPa]

Schneedeckenberechnung

Die Schneedeckenberechnung ist als einfacher Akkumulations- und Schmelzansatz implementiert. Das Verfahren entscheidet anhand der Lufttemperatur ob Wasser als Schnee auf einer Modelleinheit gespeichert wird oder ob potentiell vorhandener Schnee schmilzt und Schneeschmelzabfluss produziert. Hierzu werden zunächst zwei Temperaturen aus Minimum- (Tmin), Durchschnitts- (Tavg) und Maximumtemperatur (Tmax) des jeweiligen Zeitschrittes berechnet:

Die Akkumulationstemperatur als: T_{acc} = \frac{T_{min}+T_{avg}}{2} [°C] und

die Schmelztemperatur als: T_{melt} = \frac{T_{avg}+T_{max}}{2} [°C]

Liegt die Akkumulationstemperatur (Tacc) gleich oder unterhalb eines vom Anwender anzugebenden Grenzwertes (Tbase) wird davon ausgegangen, dass eventuell auftretender Niederschlag als Schnee fällt. Dieser wird dann auf der Modelleinheit zwischengespeichert.


Wenn die Schmelztemperatur den Temperaturgrenzwert Tbase übersteigt wird Schneeschmelze mit Hilfe eines einfachen Schneeschmelzfaktors (TMF) berechnet. Hierzu wird eine potentielle Schneeschmelzrate aus TMF (in mm/d K), dem Temperaturgrenzwert und der Schmelztemperatur berechnet:

SM_p = TMF \cdot (T_{melt} - Tbase) [mm/d]

Diese potentielle Schmelzrate wird dann gegen das aktuell gespeicherte Schneewasseräquivalent verglichen, das dann teilweise oder vollständig geschmolzen wird. Das resultierende Schneeschmelzwasser wird an das folgende Modul als Input weitergegeben.

Bodenwasserhaushalt

Das Bodenwasserhaushaltsmodul dient als Verteiler des Inputs (Niederschlag und Schneeschmelze) auf die Outputpfade (Verdunstung, Direktabfluss, Grundwasserneubildung). Zentrales Element ist der Bodenspeicher der durch die nutzbare Feldkapazität des durchwurzelten Bodenbereiches dimensioniert ist. Das maximale Füllvolumen kann durch einen multiplikativen, anwendergesteuerten Eichparameter (FCA) angepasst werden.

Der Input (Niederschlag und Schneeschmelze) wird zunächst der Verdunstung zugeführt bis die potentielle Verdunstung erreicht ist. Der Überschuss (Inflow) wird dann in Direktabfluss (SQ) und Infiltration (INF), abhängig von der relativen Bodenwassersättigung (Θ) und einem Eichparameter (DFB) aufgeteilt. Die Berechnung erfolgt nach:

SQ = \Theta^{DFB} \cdot Inflow [mm/d]

INF = (1 - \Theta^{DFB}) \cdot Inflow [mm/d]

Die Infiltration (INF) wird dem Bodenspeicher zugeschlagen bis dieser vollkommen gesättigt ist. Entsteht dann Überschuss (excess water EW) wird dieses in Abhängigkeit von der Hangneigung (α) und einem Eichparameter (LVD) auf die beiden Pfade Interflow (SSQ) und Grundwasserneubildung (GWR) aufgeteilt. Die Berechnung erfolgt nach:

SSQ = \tan\alpha \cdot LVD \cdot EW [mm/d]

GWR = (1 - \tan\alpha) \cdot LVD \cdot EW [mm/d]

Die Grundwasserneubildung wird im Folgenden als Quelle für den Basisabfluss (BQ) betrachtet.

Abflusskonzentration und Abflussverzögerung

Die Abflusskonzentration und Abflussverzögerung wird als einfache Funktion des Einzugsgebietes für die drei Abflusskomponenten (Direktabfluss SQ, Zwischenabfluss SSQ und Basisabfluss BQ). Hierzu werden die Bildungsraten der drei Komponenten flächengewichtet aufsummiert und durch eine jeweils eigene lineare Speicherkaskade (Nash-Kaskade) geleitet. Für jede dieser drei Kaskaden muss der Anwender die beiden Parameter Anzahl der Speicher (n) und Retentionskoeffizient (k) bestimmen.

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